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2010年8月24日 (火)

中学生への問題

a = b … (1) とする。

両辺にaを掛けて、

a2 = ab … (2)

両辺からb2を引いて、

a2 - b2 = ab - b2 … (3)

因数分解して、

(a + b) (a - b) = b(a - b) … (4)

両辺を(a-b)で割って、

a + b = b … (5)

(1)から、a=b=1とすると、(5)は

1 + 1 = 1

∴ 2 = 1 となる。

(あれ~。どこが間違えているんだ?)

そう、(4)から(5)になるとき、(a-b)で割ったのが間違い。

(a-b)=0であるから、0で割ってはいけないのである。

ちなみに、

Zero1 は、1に掛けて0になるのは0だけであるから、0となる。

Zero2 は、0に何を掛けても0だから、不定という。 

Zero3 は、0に何を掛けても1にならないから、不能という。 

いずれにしても、「0で割ってはいけない」、と言うより「0で割れない」のである。

正確には、0で割る計算は不定でも不能でもなく、「定義できない」と言うのが正しいらしい。

電卓やプログラム等で0で割ろうとするとエラーになる。そのようなプログムは恥ずかしいプログラムと言えるのでプログラミングする時はご注意を。

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