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2010年8月25日 (水)

虚数の不思議

虚数 i2=-1 について、

Imaginary1 とすると、

Imaginary2

となってしまう。

ん~ん。不思議なな~。

どこが間違い?

ちなみにamazonで、"複素数"や"虚数"で検索するとたくさんの本が出てくる。

<回答>

そうです。

Imaginary3 としたのが間違いです。

Imaginary4

Imaginary5 にできるには、a≧0かつb≧0のときだけです。√内が負の場合は「知らん」です。

たとえば、

Imaginary6Imaginary7 にすると、Imaginary8 になってしまい、正の数となってしまいます。

√内が負の場合はすなおに i で表すようにし、

Imaginary9 としましょう。

a≧0かつb≧0のときだけ、√内を分解や結合できるのです。

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