無料ブログはココログ

amazon

フォト

« 一筆書きの理論 | トップページ | 3個の箱の中の当たりを当てる »

2010年8月13日 (金)

放物線の性質

y=x2は単純な放物線の式である。

放物線とは、物を斜放ったときに描く軌跡から、放物線と名付けられたらしい。物が放物線を描くことは、運動方程式から説明できる。

放物線には他にもおもしろい性質がある。

説明を判りやすくするために、x軸y軸を交換したようなy2=2xの図を書く。

Hobutsu1

この放物線の形をした鏡を用意する(放物線の内側が鏡)。そして、x軸に並行に光を当てる。

Hobutsu2

すると、すべての光は1点を通る。この点を焦点と言う。上記の図では(0.5, 0)が焦点Fである。

逆に、焦点Fから放物線に光を出すと、すべての光は平行になる。つまり、広がらない光となる。これは非常に不思議であるが、放物線の性質でもある。

この性質を利用したのがサーチライトやクルマのヘッドランプである。サーチライトやクルマのヘッドランプの反射面は放物線の形をしており、光が広がらないようになっている。うまく考えたものだ。

もう一つ、パラボラアンテナも放物線の形をしている。静止衛星から家庭用の受信するパラボラアンテナはその指向性が高い性質上、向きがちょっとずれただけで電波を受信できない。その反面、向きが合えばかなり離れたところの静止衛星からの電波を正常に受信できる。

学校で習った数学は社会で役立たないと言う人もいるが、このように考えると、数学とは面白い学問でもある。

« 一筆書きの理論 | トップページ | 3個の箱の中の当たりを当てる »

数学、科学」カテゴリの記事