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2010年9月 6日 (月)

4色問題、7色問題

平面に適当な広さの国1を書く。

国1に接する国2を書く。

国1と国2に接する国3を書く。

国1と国2と国3に接する国4を書く。

国1~国4に接する国は書けない。

よって、平面の地図を色分けするには4色あれば可能である。(ただし点で接している場合を除く)

これが4色問題である。

初代のコンピュータのカラー端末は、この理由から4色であったと聞いたことがある。

DVD「ガリレオ 容疑者Xの献身」では、4色問題は数学的に証明されているらしく、この証明は美しくないとの事である。

(私の学生時代では5色までは数学的に証明されているが、4色は証明されていない。。。だったような。。。)

ちなみに、7色問題もある。

ドーナツ型の地球を考え、その表面に国をかいて行く。

すると、7色あればすべての国を色分けできる。

2世代目のコンピュータのカラー端末は、この理由から7色であったらしい。もっとも、光の3原色では単色の組み合わせでは7色となるからかも知れない。

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