無料ブログはココログ

amazon

フォト

« ニュージーランドでの地震を考える | トップページ | 福島原発での東京都水道水汚染について考える »

2011年3月 8日 (火)

フーリエ展開はチョウ不思議

久々に数学の話をイッパツ !

下記は単純なsinθの図である。

Fourier01 

この波形にちょっと手を加えて行く。

周波数を 1/1, 1/3, 1/7. 1/9. 1/11, 1/13 にし、それぞれの振幅も 1/1, 1/3, 1/7. 1/9. 1/11, 1/13 として加え、全体を4/πする。

つまり、

Fourier02 

は、下記の図となる。

Fourier03 

これを無限に続けて足していく。つまり、

Fourier04

は、下記の波形となる。

Fourier05 

そう、これは矩形波である。

このように。どのような波形 (厳密には周期関数) でも級数に転換できるのをフーリエ転換といい、その式をフーリエ級数と言う。

コレは、実に不思議であり、興味深い。

ちなみに、鋸(のこぎり)波、インパルス波の例はWebにゴロゴロ記載されている。

« ニュージーランドでの地震を考える | トップページ | 福島原発での東京都水道水汚染について考える »

数学、科学」カテゴリの記事